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 フィボナッチ  

・フィボナッチとは

 ・フィボナッチ数(Fibonacci number)とは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(ピサのレオナルド)にちなんで名付けられた数です。

 1202年にフィボナッチが発行した『算盤の書』(Liber Abaci) に記載されましたが、古くにはインドの数学書にも記載されていたようです。
 相当前から馴染み深い数だと思われます。


 この数列はフィボナッチ数列と呼ばれ、最初の数項は

 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …

 であり、定義より、どの項もその前の2つの項の和となっています。

 式は 

 F(0) = 0 、 F(1) = 1 F(n+2)=F(n+1)+F(n)  (n≧0) 

 です。

 フィボナッチ数は自然界の現象や、建築美術様式に数多く出現します。

 ・ピラミッドやパルテノン神殿 
 ・花びらの数はフィボナッチ数であることが多い。
 ・葉序(植物の葉の付き方)はフィボナッチ数と関連している。
 ・蜜蜂の家系を辿っていくとフィボナッチ数が現れる。

 などなど、自然界や美術に根付いています。



 

 ・フィボナッチの黄金比「1:1.618」 

 フィボナッチ数列の隣り合う 2 項の比は黄金比に収束しまして

 1, φ, φ2, φ3, φ4, ... という等比数列を考えたとき、1 + φ = φ2 を利用すると

 φ = φ,
 φ2 = φ + 1,
 φ3 = 2φ + 1,
 φ4 = 3φ + 2,
 φ5 = 5φ + 3,
 φ6 = 8φ + 5,
 ...

となり、係数にフィボナッチ数列が出現します。

 ・フィボナッチリトレースメント

 1.618や0.618、0.382という数値も、よくチャートのライン引きや、押し目戻り目の目安になります。

例)

 ・目標値は、押し目戻り目から161.8%上昇下落と予想

 ・押し目戻り目は高値安値から半値、 61.8% または 38.2% ‥


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 ・黄金比


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